Soit la suite (Un) définie par : $\ U_0$ = 3 et pour tout entier naturel,
$\ U_{n+1}$ =$\ \frac{1}{4}U_n$ + 3
1. Calculer $\ U_1$ et $\ U_2$ puis déduire que (Un) est suite ni arithmétique et ni géométrique
2. On donne la suite (Vn) définie par Vn=Un – 4
a. Calculer $\ V_0$
b. Montrer que (Vn) est une suite géométrique
c. Déterminer le terme général de (Vn) et (Un)
d. Calculer $\ \lim_{n→+∞}V_n$ et $\ \lim_{n→+∞}U_n$
Suie géométrique et limite
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