Lecture graphique & Fonction paire

On considère la courbe suivante d’une fonction f  :

1. Identifier les asymptotes de cette courbe en écrivant ses équations.
2. Dresser graphiquement le tableau de variation de f
3. Compléter graphiquement le tableau suivant :

4.    On suppose que :f(x)= a x + b + $\ \frac{c}{x-2}$

a. Montrer que a, b et c vérifient le système suivant :$\ \begin {cases} a+b-c=0 \\ 3a+b+c=0 \\ a-c=2 \end {cases}$
b. Déduire l’expression f(x)

5. On pose g(x)= |x|-2-$\ \frac{1}{|x|-2}$ 

6. Donner le domaine de définition de g. Montrer g est paire puis tracer sa courbe dans le même repère.