Sphère

Soit S = {M(x,y,z) tels que : x² + y² + z² - 2x + 4y – 2z – 3 = 0 }    et P : 2x – 2y –z + 1 =0    
   1) montrer que S est une sphère dont on précisera le centre Ω et le rayon R
   2) montrer que le plan P coupe S suivant un cercle dont on précisera le centre Η et le rayon r
   3) soit ∆ la droite passant par B(1,1,1) et de vecteur directeur $\ \vec u = \vec i\;  -\; \vec j  $
    a) déterminer une représentation paramétrique de ∆
    b) calculer la distance du point D à la droite ∆
    c) montrer que la droite ∆ coupe la sphère S en deux points dont on déterminera les coordonnées