1) Montrer que le domaine de définition de f est IR
2) Calculer les limites de f aux bornes de son domaine de définition
3)a) Montrer que la droite D d'équation y = 3x+1 est une asymptote à la courbe au voisinage de -∞
b) Montrer que la droite D' d'équation y = x+1 est une asymptote à la courbe au voisinage de +∞
4) a) Calculer f '(x)
b) Montrer que pour x < 0 on a f '(x) >0
c) Montrer que pour x > 0 on a f '(x) > 0
d) Dresser le tableau de variation de f
5) a) Montrer que f admet une fonction réciproque $\ f^{-1}$
b) Montrer que $\ f^{-1}$ est dérivable sur IR
c) Calculer f($\ \frac{\sqrt3}{3}$) et en déduire ($\ f^{-1}$ )'(1)
6) Tracer dans le même repère $\ ξ_f$ et $\ ξ_{f^{-1}}$
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