Exponentiel et lecture graphique

Dans un repère ci-dessous, on a représenté la courbe Γ qui représente la fonction qui à chacun des 30 premiers jours d'apprentissage d'un apprenti associe le nombre de pièces qu'il a fabriqué.

Γ est la courbe représentative de la fonction f définie sur [1;30] par:

f(t) = b.$\ e^a(1-t)$ + 40

où a et b désignent deux nombres réels fixés et f(t) est le nombre de pièces produites par l'apprenti à la fin de la journée t.
1. La droite (AB) est tangente à Γ en A.
Utiliser les données du graphique pour déterminer, par le calcul, les valeurs de a et b.
2. on admet que, pour tout t de [1;30],
f(t) = -35.$\ e^{0,1(1-t)}$ + 40

Dans cette question, les résultats seront arrondis à l'unité.
a) Déterminer le nombre de pièces produites par l'apprenti lors du 5ème jour.
b) Déterminer le nombre de pièces produites par l'apprenti lors des cinq premiers jours
Réponse

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