Image d'une droite

ABC est un triangle de hauteur [AH]
1) Construis les points E=$\ t_{\vec{AH}}$(B) et F=$\ t_{\vec{AC}}$(H)
2) Montrer que $\ t_{\vec{AH}}$((BC))=(EF).
3) La droite (AH) coupe (EF) en un point K. Montrer que $\ t_{\vec{AH}}$(H)=K.
4) La droite (HE) coupe AC en I . La droite parallèle à (HE) et passant par K coupe (HF) en J.
a) Montrer que $\ t_{\vec{AH}}$((EH))=(KJ) et Montrer que $\ t_{\vec{AH}}$((AC))=(HF)
b) Déduire que $\ t_{\vec{AH}}$(I)=J