Divisibilité

1) Démontrer les propositions suivantes :
a) $\ 2^{340}\equiv \;$ mod (11).
b) Pour tout entier naturel n, 9 divise $\ 7^{3n}-1$.
c) Pour tout entier naturel n, 11 divise $\ 4^{4n+2}-3^{n+3}$.
2)a) Donner suivant les valeurs de n les restes de la division euclidienne de $\ 2^{n}$ par 7
b) En déduire que si n est multiple de 3 alors $\ 2^{n+2}+2^{n+1}+1$ est divisible par 7