Fonction réciproque et primitive

Soit la fonction f définie sur par f(x) = 2 + $\ \frac {2x}{\sqrt{x² + 4}}$
On désigne par C sa courbe dans un repère orthonormé ℛ(O,$\ \vec i ,\vec j$ )
1)a) Dresser le tableau de variation de f
b) Donner une équation de la tangente T au point d’abscisse 0
c) Vérifier que le point I(0,2) est un centre de symétrie
2) Construire T et C
3)a) Montrer que f est bijective de IR sur un intervalle J que l’on précisera
b) Construire C ' la courbe de $\ f^{-1} fonction réciproque de f
4) Déterminer la primitive de f qui s’annule en 0