Angles formés par des droites parallèles

ABCD un rectangle, Sachant que la bissectrice en G est // a (AD) et la bissectrice en F est // a (AB). Montrer que EFGH est un trapèze.

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On note I le point commun de des deux bissectrices.

$\ \widehat {HGF}$ + $\ \widehat {GFE}$
= 2 $\ \widehat {IGF}$ + 2 $\ \widehat {IFG}$
= 2 ($\ \widehat {IGF}$ + $\ \widehat {IFG}$)
= 2 * 90    (puisque IFG est un triangle rectangle en I)
= 180
Comme
$\ \widehat {HGF}$ et  $\ \widehat {GFE}$ sont deux angles internes de même côté
alors (GH) // (EF).
donc HGFE est un trapèze