Identification d'une homothétie et propriétés

Soient A, B, C et D quatre  points distincts du plan.
1) a) Construire le point C' isobarycentre des points A, B et C.
b) Construire le point D' isobarycentre des points A, B et D.
2) A tout point  M  on associe le point M' tel que :     $\ \vec{M'A} + \vec{M'B} + \vec{M'M} =\vec{0}$
a) Identifier l'application qui transforme M en M'.
b) Construire M' lorsque M est le milieu de [CD].
c) Montrer que  M' est le milieu de [C'D'].