Exemple : $\ \sigma$(21) = 32 car les diviseurs de 21 sont 1 ; 3 ; 7 ; 21 et 1 + 3 + 7 + 21 = 32.
1. Donner la décomposition en facteurs premiers de 350 et en déduire la liste de ses diviseurs.
Calculer $\ \sigma$(350).
2. On considère l’algorithme incomplet suivant dont le rôle est de calculer $\ \sigma$(n) connaissant n :
Entrée : n entier naturel non nul
Initialisation : $\ \sigma$ prend la valeur 0
Traitement : Pour k allant de : : : à : : : faire :
| Si le reste de la division euclidienne de n par k est 0, alors :
| | Affecter à $\ \sigma$ la valeur : : :
| Fin Si
Fin Pour
Sortie : Afficher $\ \sigma$
Recopier et compléter cet algorithme en remplaçant la condition « le reste dans la division euclidienne de n par k est 0 » par une instruction mathématique.
Remarque : si $\ \sigma$(n)=2n alors n s'appelle un nombre parfait
Calculer $\ \sigma$(350).
2. On considère l’algorithme incomplet suivant dont le rôle est de calculer $\ \sigma$(n) connaissant n :
Entrée : n entier naturel non nul
Initialisation : $\ \sigma$ prend la valeur 0
Traitement : Pour k allant de : : : à : : : faire :
| Si le reste de la division euclidienne de n par k est 0, alors :
| | Affecter à $\ \sigma$ la valeur : : :
| Fin Si
Fin Pour
Sortie : Afficher $\ \sigma$
Recopier et compléter cet algorithme en remplaçant la condition « le reste dans la division euclidienne de n par k est 0 » par une instruction mathématique.
Remarque : si $\ \sigma$(n)=2n alors n s'appelle un nombre parfait
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