Divisibilité par 7

Un compteur est composé de trois roues crantées, nommées $\ R_0$, $\ R_1$ et $\ R_2$
comportant toutes les trois 7 crans, numérotés de 0 à 6. Ce compteur est conçu de sorte que :
Les roues tournent toujours d’un cran vers le cran suivant, dans cet ordre : 0 -> 1 -> 2 -> 3 -> 4 ->5 -> 6 -> 0.
Lorsque la roue $\ R_0$ effectue un tour complet, c’est-à-dire lorsqu'elle tourne de 7 crans, alors la roue $\ R_1$ tourne d’un cran. Lorsque la roue $\ R_1$ effectue un tour complet, c’est-à-dire lorsqu'elle tourne de 7 crans, alors la roue $\ R_2$ tourne d’un cran.
Initialement, les roues $\ R_0$, $\ R_1$ et $\ R_2$ affichent toutes 0.

Entre chaque question, le compteur est remis à zéro, c’est-à-dire que chaque roue affiche de nouveau 0.
1. On tourne la roue $\ R_0$ de 15 crans. Quels sont alors les numéros affichés par les roues ?
2. On tourne la roue $\ R_0$ de 100 crans. Quels sont alors les numéros affichés par les roues ?
3. On tourne la roue $\ R_0$ jusqu'à ce que la roue $\ R_2$ affiche 5 pour la première fois. De combien de crans a-t-on tourné $\ R_0$ ?
4. De combien de crans faut-il tourner $\ R_0$ pour les roues reviennent pour la première fois en même temps à 0 ?
5. On tourne la roue $\ R_0$ de 3580 crans. Quels sont alors les numéros affichés par les roues ?
6. Soit N = $\ k_0+7k_1+7^2k_2$ où $\ k_0, k_1$  et $\ k_2$ sont trois entiers de {0, 1, 2, 3, 4, 5 ,6}. De combien de crans faut-il tourner la roue $\ R_0$ pour que, simultanément et pour la première fois,
$\ R_0$ affiche $\ k_0$ et $\ R_1$ affiche $\ k_1$ et $\ R_2$ affiche $\ k_2$?
7. Après avoir tourné de n crans la roue $\ R_0$, les roues $\ R_0$; $\ R_0$ et $\ R_0$ affichent respectivement 1, 2 et 3.
Quelles sont les valeurs possibles de n ?