Énigme

À partir de deux entiers positifs, on construit une liste de nombres où chaque nombre est la somme des deux précédents.
1. Question préliminaire :
Choisir deux nombres entiers positifs inférieurs à 10 et déterminer les dix premiers nombres de la liste définie précédemment.
2. Un mathé-magicien prétend être capable de déterminer rapidement et exactement la somme des dix premiers nombres d’une liste quelconque ainsi construite.
Montrer que, quels que soient les nombres de départ, cette somme est multiple d’un des nombres de la liste dont on déterminera la position.