Relation de Charles et composantes d'un vecteur

Soit ABCD un parallélogramme de centre O
1. Construis les points M et N tels que :

$\ \vec{OM}=\vec{OA}-2\vec{OD}$  et $\ \vec {ON}=\vec{BO}+\vec{BC}$

2. Montrer que :  $\ \vec {ON}=\vec{OC}-2\vec{OB}$.
3. Déduire que O est le milieu [MN]
4. Déterminer les composantes du vecteur $\ \vec {MN }$ dans la base $\ (\vec{OA},\vec{OB})$