Suite géométrique - Terme générale et somme

Soit la suite ($\ u_n $) définie par $\ u_0 $= 0 et $\ u_{n+1} = \dfrac{1}{2}\sqrt{u_n^2 + 12}$.
a) Déterminer les cinq premiers termes de cette suite. Quel semble être la nature de la suite ($\ u_n $) ?
b) Montrer que la suite ($\ w_n $) définie par $\ w_n $ = $\ u_n $²-4 est géométrique.
c) En déduire le terme générale de la suite ($\ w_n $) puis celui de la suite ($\ u_n $).
d) Calculer la  somme $\ w_2 $+$\ w_3 $+$\ w_4 $+...+$\ w_n $