Détermination de centre et image d'une droite et un cercle interssection

Dans la figure ci-dessous : ABCD et EFGC sont deux carrés tel que AB=2, EF=3.
I le point d'intersection de (DF) et (BC).
Soit h l'homothétie de centre I qui transforme D en F.
1) a) Calculer $\ \frac{IF}{ID}$.
b) Déduire le rapport k de h.
2) a) Déterminer h((DC)), h((BC))
b) Déduire h(C).
3) Déterminer h((AC)).
4) Montrer que A, I et G sont alignes.
5) Soit ($\ \Gamma $) le cercle circonscrit au carré ABCD. Soit J sont centre.
Déterminer h($\ \Gamma $)