Extremums variation et parite

On donne la fonction f(x)=x(2-x)
1) Déterminer le domaine de définition de f
2) Montrer que  f (x)-f(1)= -$\ (x-1)^2$.
3) Déduire f admet un maximum en 1
4) Montrer que f(x)= -$\ (x-1)^2$+1
5) Déduire la variation de f dans les intervalles ]-$\ \infty$,1] et [1,+$\ \infty$[
6) La courbe de f  est représentée ci-dessous.
On pose g la fonction paire tel que pour tout  x$\ \in $ [0,+$\ \infty$[ on a g(x)=f(x)
Et h la fonction impaire tel que pour tout x$\ \in $ ]-$\ \infty$,0[ on a g(x)=f(x)
Tracer par une autre couleur la courbe de g et celle de h.