Lecture Graphique et fonction exponentielle

 La courbe ci-dessous représente la courbe ( C ) d’une fonction f définie sur ℝ .
1) Déterminer graphiquement :
 $\ \lim_{→+∞}f(x)$
 $\ \lim_{→-∞}f(x)$
 $\ \lim_{→+∞}\frac {f(x)}{x}$
$\ \lim_{→-∞}\frac {f(x)}{x}$
2) Donner le tableau de variation de f.
3) Justifier que f réalise une bijection de ℝ sur un intervalle J que l’on précisera.
4) Tracer la courbe ( C’ )  de la fonction réciproque de f.
5) On suppose que f es la fonction définie par :  f( x) = ax + x$\ e^{-x}$
où a est un réel. Déterminer a.
6) Calculer A l’aire de la partie du plan limitée par ( C ),( C’)
 et la droite ( ∆)