Cercle circonscrit au triangle

Dans le plan rapporté à un repère orthonormé ( O,i, j )
 on donne les points A(-2 ; 0), B(4 ; 0) et C(2 ; -2).
1) Montrer que les points A, B et C sont non alignés.
2) Soit C  le cercle circonscrit au triangle ABC et x² + y² + ax + by + c = 0 une équation cartésienne de C.
a/ Montrer que :
2a -c = 4 et 4a+ c = -16
En déduire que a = -2 ; c = -8 et b = -2.
b/ Montrer que C  est le cercle de centre Ω (1 ; 1) et de rayon 10 .
3) Déterminer une équation de la droite Δ la tangente à C  au point B.
4) Sachant que Δ : -3x + y + 12 = 0.
a/ Déterminer une équation cartésienne de Δ’ la perpendiculaire à Δ et qui passe par C.
b/ Calculer d(Ω ; Δ’).