Comment devenir un bon Mathématicien?

Une condition peut-être pas suffisante mais nécessaire : il faut avoir confiance en toi et ne jamais penser que " c'est trop compliqué pour toi ". Ne pas se laisser décourager par des notions qui paraissent très complexes. Parfois tu devras apprendre ton cours sans trop comprendre au début, puis faire des tas d'exos sur le sujet, et au fur et à mesure des exos, tu pigeras de plus en plus, et à la fin en revenant sur ton cours ca te paraîtra évident.

Je dirais aussi qu'il faut être patient : il faut parfois réfléchir un bon bout de temps sur une notion pour pouvoir la comprendre, ou réfléchir un bon bout de temps sur une démonstration pour pouvoir trouver l'idée. Essaie de trouver toi même les démonstrations de cours avant de les relire, tu t'en souviendras beaucoup mieux et tu garderas en tête la méthode qui t'as permis de trouver comment prouver ce que tu avais à prouver, ce qui pourras te resservir dans des démonstrations parfois beaucoup plus complexes.

Par ailleurs, comprendre un résultat ne se résume pas à connaître les formules et les démonstrations. Si certaines formules sont impossibles à comprendre au niveau au on les apprend pour la première fois ( e^iPI = -1, par exemple ), d'autres sont évidentes si on prend le temps d'y réfléchir ( les équations de figure par exemple ).
Un exemple en géométrie : je peux te dire que le nombre de diagonales dans un N-agone est n(n-3)/2. Bien sûr tu peux apprendre la formule et sa démo par cœur mais à ce moment là il te manquera une compréhension intuitive. Par exemple moi je comprends ça ainsi : on prend chaque sommet ( ce qui correspond au n ) et on le relie avec tous les autres sommets sauf lui même et ses deux voisins (ce qui correspond au n-3 ), cela nous donne le double du nombre de diagonales puisqu'on a relié A avec N puis N avec A par exemple ( ce qui correspond au /2). Bien sur tu ne vas pas écrire ca, mais c'est un moyen de comprendre intuitivement la formule. D'ailleurs certaines formules sont données sous des formes contre-intuitives, ce qui a tendance à m'énerver. Au lycée on te dit par exemple que la somme de n termes d'une suite géométrique de raison q est S = premier terme *( 1- q^n)/ (1-q) . Comment veux tu comprendre une telle formule intuitivement ? Je préfère largement la formule équivalente S - qS = premier terme - premier terme*q^p . La, on "voit" pourquoi on a cette formule. Cela ne t'empêches pas d'apprendre l'autre formule bien entendu, mais la deuxième permet de comprendre ce qu'on fait.

Enfin, je dirais qu'il faut une extrême rigueur, et il faut être capable de te rendre compte de tes erreurs.