Le dromadaire qui aimait les bananes

Youssef a une plantation de bananiers dans son oasis. Cette année, la récolte est bonne : 3000 bananes. Il veut les vendre à la ville voisine, distante de 1000 km. Pour les transporter (pas question qu'il en porte lui-même une seule !), il a un dromadaire, dont la charge maximum est de mille bananes. De plus, à chaque fois qu'elle a parcouru 1 km, la sale bête s'arrête et ne consent à repartir qu'après avoir mangé une banane.
Comment Youssef doit-il s'y prendre pour vendre un maximum de bananes au marché ?

Réponse

D'abord, en 3 voyages (3 allers et 2 retours) il transporte les bananes x km plus moins de sorte qu'il ait un tas de 2000 bananes.
3000-5x=2000 donc x=200 km
Ensuite, en 2 voyages (2 allers et 1 retour), il transporte les bananes y km plus moins de sorte qu'il ait un tas de 1000 bananes.
2000-3y=1000 donc y=1000/3 km
Nombre de km restant à parcourir: 1000-200-1000/3=1400/3 km
Nombre de bananes arrivant à destination: 1000-1400/3=1600/3 bananes
soit 533 bananes +1/3 de banane